برج هانوی Hanoi بازی فکری چوبی تک نفره صنایع آموزشی
برج هانوی Hanoi یکی از قدیمی ترین معماهای رومیزی است که هنوز روی میز بچه ها دیده می شود. صفحه چوبی سه میله دارد و چند حلقه با قطرهای مختلف روی میله اول نشسته اند. هدف بردن همه حلقه ها به میله سوم است. اما در هر حرکت فقط یک حلقه جابه جا می شود و هیچ حلقه بزرگی روی حلقه کوچک تر نمی نشیند. در واقع تمام دشواری کار در همین دو جمله خلاصه شده است.
برج هانوی چگونه بازی می شود
حلقه بالایی هر میله را برمی دارید و روی یکی از دو میله دیگر می گذارید. اگر حلقه ای که برداشته اید از حلقه مقصد بزرگ تر باشد، حرکت باطل است. بنابراین باید چند گام جلوتر را ببینید و میله وسط را انبار موقت کنید. یعنی مسیر مستقیم وجود ندارد و ناچارید حلقه ها را عقب و جلو ببرید. به همین دلیل بچه ای که عجول است اولین بار گیج می شود. برج هانوی Hanoi با سه میله همیشه یک راه حل کوتاه دارد.
برج هانوی Hanoi و ریاضیات پشت آن
این معما را ادوارد لوکاس، ریاضیدان فرانسوی، در سال ۱۸۸۳ ساخت. کمترین تعداد حرکت برای انتقال کامل، دو به توان تعداد حلقه ها منهای یک است. پس سه حلقه هفت حرکت لازم دارد و چهار حلقه پانزده حرکت. معمای ریاضی وقتی جذاب می شود که این الگو را خود بچه کشف کند، نه اینکه فرمول را حفظ کند. معمای ریاضی این چنینی راه حل تکراری دارد، زیرا هر مرحله دقیقا شبیه مرحله کوچک تر خودش است. Tower of Hanoi به همین دلیل در درس های برنامه نویسی هم نمونه استاندارد بازگشت است. معمای برج هانوی نمونه کلاسیک همین الگوی تکرار شونده است.
چند نکته پیش از خرید
تعداد حلقه ها تعیین می کند بازی چقدر طول بکشد. با سه یا چهار حلقه یک دور در کمتر از یک دقیقه تمام می شود. اما با هفت حلقه شمار حرکت ها به بیش از صد می رسد و حوصله می خواهد. از سوی دیگر چوب سنگین تر و بادوام تر از پلاستیک است و روی میز سر نمی خورد. برای دیدن گزینه های نزدیک، فهرست بازی فکری تک نفره در دسترس است. تعداد دقیق حلقه و ابعاد این نمونه را سازنده منتشر نکرده است. معمای ریاضی این جعبه با هر حلقه اضافه دو برابر سنگین تر می شود.
برای چه کودکی مناسب نیست
کودک زیر سه سال حلقه ها را فقط جابه جا می کند و قاعده را نمی فهمد. کسی هم که از تکرار خسته می شود ممکن است بعد از دو دور کنارش بگذارد، چون مسیر حل همیشه یکسان است. در ضمن این وسیله بازی گروهی نیست و دو نفر هم زمان نمی توانند روی آن کار کنند. Tower of Hanoi را می شود مسابقه ای بازی کرد، ولی آن هم نوبتی است. این معمای ساده در ظاهر، در عمل صبر می خواهد. برای تاریخچه و اثبات ریاضی، مدخل برج هانوی را ببینید.
